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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分14分）
已知橢圓的離心率為，且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構成的三角形周長為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設直線與橢圓交于兩點，且以為直徑的圓過橢圓的右頂點，
求面積的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓：（）和橢圓：（）
的焦點相同且.給出如下四個結論：
橢圓和橢圓一定沒有公共點；          ②；
③ ；                  ④.
其中，所有正確結論的序號是

A．②③④

B．①③④

C．①②④

D．①②③

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的離心率是 則雙曲線的離心率是（）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在中，，，，則              （　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知m,n,m+n成等差數列,m,n,mn成等比數列,則橢圓的離心率為_________­­­­­______

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設橢圓(a＞b＞0)的左焦點為F₁(－2，0)，左準線 L₁ 與x軸交于點N（－3，0），過點N且傾斜角為30⁰的直線L交橢圓于A、B兩點。
（1）求直線L和橢圓的方程；
（2）求證：點F₁(－2，0)在以線段AB為直徑的圓上

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知橢圓的焦點為F₁，F₂，點P為橢圓上任意一點，過F₂作的外角平分線的垂線，垂足為點Q，過點Q作軸的垂線，垂足為N，線段QN的中點為M，則點M的軌跡方程為     。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

．已知橢圓與雙曲線有相同的焦點，則橢圓的離心率為      （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知點，橢圓的右準線與x軸相交于點D，右焦點F到上頂點的距離為
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在過點F且與x軸不垂直的直線與橢圓交于A、B兩點，使得？若存在，求出直線；若不存在，說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：解答題