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科目: 來源:不詳 題型:單選題

點P(-3,1)在橢圓的左準線上,過點P斜率為的光線,
經直線y=-2反射后通過橢圓的左焦點,則這個橢圓的離心率為
A.B.C.D.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

斜率為的直線與橢圓+y2=1相交于A、B兩點,則|AB|的最大值為

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知某橢圓的焦點F1(-4,0),F2(4,0),過點F2并垂直于x軸的直線與橢圓的一個交點為B,且|F1B|+|F2B|=10,橢圓上不同兩點A(x1,y1),C(x2,y2)滿足條件|F2A|,|F2B|,|F2C|成等差數列.(1)求該橢圓的方程;(2)求弦AC中點的橫坐標.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知焦點在y軸的橢圓的離心率為,則m=     (  )
A. 3或B. 3C.D.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題


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科目: 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的左、右焦點分別是F1,F2,過F2作傾斜角為的直線與橢圓的一個交點為M,若MF1垂直于x軸,則橢圓的離心率為______

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的左右焦點分別為,過焦點的傾斜角為直線交橢圓于A,B兩點,弦長,若三角形ABF2的內切圓的面積為,則橢圓的離心率為   (   )
A.B.C.D.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知橢圓的焦點分別為,且過點
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設為橢圓內一點,直線交橢圓兩點,且為線段的中點,求直線的方程.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
橢圓過點P,且離心率為,F為橢圓的右焦點,兩點在橢圓上,且 ,定點(-4,0).

(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)當時 ,問:MN與AF是否垂直;并證明你的結論.
(Ⅲ)當兩點在上運動,且 =6, 求直線MN的方程.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

 (本小題滿分12分)
橢圓的離心率,過右焦點的直線與橢圓相交
AB兩點,當直線的斜率為1時,坐標原點到直線的距離為
⑴求橢圓C的方程;
⑵橢圓C上是否存在點,使得當直線繞點轉到某一位置時,有
立?若存在,求出所有滿足條件的點的坐標及對應的直線方程;若不存在,請說明理由.

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