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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的焦點恰好是橢圓的右焦點，且兩條曲線的交點連線也過焦點，則橢圓的離心率為             (    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知焦點在軸上的橢圓的離心率為，它的長軸長等于圓的半徑，則橢圓的標準方程是                

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知點及橢圓上任意一點，則最大值為          。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（18分）已知橢圓C：，在曲線C上是否存在不同兩點A、B關于直線（m為常數）對稱？若存在，求出滿足的條件；若不存在，說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

兩個正數a、b的等差中項是，一個等比中項是，且則橢圓 的離心率e等于(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓的上頂點為,右焦點為,直線與圓相切.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若不過點的動直線與橢圓相交于、兩點，且求證：直線過定點，并求出該定點的坐標.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設A、B是橢圓上不同的兩點，點C(-3,0)，若A、B、C共線，則的取值范圍是   ▲   ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

P為橢圓上一點，F₁、F₂是橢圓的左、右焦點，若使△F₁PF₂為直角三角形的點P共有8個，則橢圓離心率的取值范圍是            

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分) 如圖，設橢圓的右頂點與上頂點分別
為A、B，以A為圓心，OA為半徑的圓與以B為圓心，OB為半徑的圓相交于點O、P．

（1）求點P的坐標；
(2) 若點P在直線上，求橢圓的離心率；
(3) 在（2）的條件下，設M是橢圓上的一動點，且點N（0，1）到橢圓上點的最近距離為3，求橢圓的方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（文科做）(本小題滿分16分)
已知橢圓過點，離心率為，圓的圓心為坐標原點，直徑為橢圓的短軸，圓的方程為．過圓上任一點作圓的切線，切點為．
(1)求橢圓的方程；
(2)若直線與圓的另一交點為，當弦最大時，求直線的直線方程；
(3)求的最值．