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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知直線與橢圓相交于A、B兩點.
（1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段AB的長；
（2）若向量與向量互相垂直（其中O為坐標原點），當橢圓的離心率 時，求橢圓的長軸長的最大值

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（ 9分） 如圖，過橢圓的左焦點F任作一條與兩坐標軸都不垂直的弦AB，若點M在x軸上，且使得MF為△AMB的一條內角平分線，則稱點M為該橢圓的“左特征點”．求橢圓的“左特征點”M的坐標；

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點在軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則的值為(    )

A．

B．

C．2

D．4

科目： 來源：不詳 題型：解答題

橢圓經過點，對稱軸為坐標軸，焦點在軸上，離心率，
求橢圓的方程。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點F，A分別是橢圓的左焦點、右頂點，B(0，b)滿足
，則橢圓的離心率等于(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

若橢圓C₁：的離心率等于，拋物線C₂：x²＝2py(p>0)的焦點在橢圓C₁的頂點上．
(1)求拋物線C₂的方程；
(2)若過M(－1,0)的直線l與拋物線C₂交于E、F兩點，又過E、F作拋物線C₂的切線l₁、l₂，當l₁⊥l₂時，求直線l的方程．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

直線：y=kx+1(k≠0),橢圓E：,若直線被橢圓E所截弦長為d，則下列直線中被橢圓E所截弦長不是d的直線是（  ）
A   kx+y+1=0     B kx-y-1=0      C kx+y-1=0     D kx+y=0

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓C：焦點在軸上，左、右頂點分別為A₁、A，上頂點為B．拋物線C₁、C：分別以A、B為焦點，其頂點均為坐標原點O，C₁與C₂相交于直線上一點P．

⑴求橢圓C及拋物線C₁、C₂的方程；
⑵若動直線與直線OP垂直，且與橢圓C交于不同兩點M、N，已知點Q（，0），求的最小值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

一條斜率為1的直線與離心率e=的橢圓C：交于P、Q兩點，直線與y軸交于點R，且，求直線和橢圓C的方程；

科目： 來源：不詳 題型：單選題

P是橢圓上任意一點，F₁、F₂是焦點，那么∠F₁PF₂的最大值是（   ）

A．600

B．300

C．1200

D．900