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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若點（x，y）在橢圓上，則的最小值為（  ）

A．1

B．－1

C．－

D．以上都不對

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知的頂點A、B在橢圓,點在直線上，且
（1）當AB邊通過坐標原點O時，求的面積；
（2）當，且斜邊AC的長最大時，
求AB所在直線的方程。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的焦點重合，則該橢圓的離心率是(     )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的左右焦點分別為，過且傾角為的直線交橢圓于兩點，對以下結論：①的周長為；②原點到的距離為；③；其中正確的結論有幾個

A．3

B．2

C．1

D．0

科目： 來源：不詳 題型：填空題

以橢圓的右焦點為圓心作一個圓過橢圓的中心O并交橢圓于M、N，若過橢圓左焦點的直線是圓的切線，則橢圓的右準線與圓的位置關系是_______________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分)
已知點是橢圓上一點，是橢圓的兩焦點，且滿足
(Ⅰ) 求橢圓的兩焦點坐標；
(Ⅱ) 設點是橢圓上任意一點，如果最大時，求證、兩點關于原點不對稱.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率為（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）橢圓的兩個焦點分別為F₁(0,-2)，F₂(0,2)，離心率e =。（Ⅰ）求橢圓方程；（Ⅱ）一條不與坐標軸平行的直線l與橢圓交于不同的兩點M、N，且線段MN中點的橫坐標為-，求直線l傾斜角的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(14分)已知、是橢圓的左、右焦點，A是橢圓上位于第一象限內的一點，點B也在橢圓上，且滿足為坐標原點)，，若橢圓的離心率等于
(1)求直線AB的方程；  (2)若的面積等于，求橢圓的方程；
(3)在(2)的條件下，橢圓上是否存在點M使得的面積等于？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數列，則其離心率為(   )

A．

B．

C．

D．