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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在橢圓上有一點M，F₁、F₂是橢圓的左、右焦點，若，則橢圓離心率的取值范圍是     ）。

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓以點P(4,2)為中點的弦的方程是_________________ 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓：的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．
⑴求橢圓C的方程；
⑵設，、是橢圓上關于軸對稱的任意兩個不同的點，連結交橢圓于另一點，求直線的斜率的取值范圍；
⑶在⑵的條件下，證明直線與軸相交于定點．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知，是橢圓上關于原點對稱的兩點，是橢圓上任意一點且直線的斜率分別為，，則的最小值為,則橢圓的離心率為(  ).

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓＋＝1(a>b>0)的左焦點為F，右頂點為A，點B在橢圓上，且BF⊥x軸，直線AB交y軸于點P.若＝2，則橢圓的離心率是（　�。�

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓+=1的左、右焦點分別為F₁、F₂,點P在橢圓上,若P、F₁、F₂是一個直角三角形的三個頂點,則點P到x軸的距離為（　　）

A．

B．

C．或

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

焦點分別為(0,)和(0，－)的橢圓截直線y＝3x－2所得橢圓的弦的中點的橫坐標為，求此橢圓方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)經過點A，且離心率e＝.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點B(－1,0)能否作出直線l，使l與橢圓C交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓經過坐標原點O.若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的右焦點為,右準線為，點，線段交于點，若,則=（　�。�
a．                b. 2                   C.                 D. 3        

科目： 來源：不詳 題型：單選題

與橢圓＋y²＝1共焦點且過點P(2,1)的雙曲線方程是(　　)

A．－y2＝1

B．－y2＝1

C．－＝1

D．x2－＝1