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科目： 來源：不詳 題型：解答題

.（本小題滿分14分）
已知圓M：及定點，點P是圓M上的動點，點Q在NP上，點G在MP上，且滿足
（1）求點G的軌跡C的方程；
（2）過點K（2，0）作直線與曲線C交于A、B兩點，O是坐標原點，設是否存在這樣的直線使四邊形OASB的對角線相等？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本不題滿分14分）
已知在平面直角坐標系中，向量，△OFP的面積為，且 。
（1）設,求向量的夾角的取值范圍；
（2）設以原點O為中心，對稱軸在坐標軸上，以F為右焦點的橢圓經過點M，且
取最小值時，求橢圓的方程。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

過點且與有相同漸近線的雙曲線方程是

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

以橢圓的左焦點為焦點，以坐標原點為頂點的拋物線方程為（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若為過橢圓的中心的弦，為橢圓的左焦點，則?面積的最大值（  ）

A．6

B．12

C．24

D．36

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設橢圓和雙曲線有公共焦點為、，是兩曲線的一個公共點，則∠（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

（本小題滿分12分）
已知橢圓的長軸長為，且點在橢圓上．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過橢圓右焦點的直線交橢圓于兩點，若以為直徑的圓過原點，
求直線方程．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

.橢圓的長軸長，短軸長，離心率依次是（ ）

A．5, 3,

B．10, 6,

C．5, 3 ,

D．10, 6,

科目： 來源：不詳 題型：單選題

.一個正方形內接于橢圓，并有兩邊垂直于橢圓長軸且分別經過它的焦點則橢圓的離心率為（　）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知P是橢圓上的一個動點，且P與橢圓長軸兩個頂點連線的斜率之積為，則橢圓的離心率為（ ）

A．

B．

C．

D．