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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在雙曲線中,,且雙曲線與橢圓有公共焦點(diǎn),則雙曲線的方程是（         ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，當(dāng)時(shí)，的面積為           .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，它的左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,過右焦點(diǎn)且與軸垂直的直線與橢圓相交，其中一個(gè)交點(diǎn)為
(1) 求橢圓的方程。
（2）設(shè)橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為直線交橢圓于另一點(diǎn),求的面積.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點(diǎn)為F，橢圓C：的離心率為，是它們的一個(gè)交點(diǎn)，且．
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知,點(diǎn)A，B為橢圓上的兩點(diǎn)，且弦AB不平行于對(duì)稱軸，是的中點(diǎn)，試探究是否為定值，若不是，請(qǐng)說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，且經(jīng)過定點(diǎn)，為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓.
（1）求橢圓的方程；
（2）若圓與軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)，求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍；
（3）是否存在定圓，使得圓與圓恒相切？若存在，求出定圓的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)如圖，已知為橢圓的右焦點(diǎn)，直線過點(diǎn)且與雙曲線的兩條漸進(jìn)線分別交于點(diǎn)，與橢圓交于點(diǎn).

（I）若，雙曲線的焦距為4。求橢圓方程。
（II）若（為坐標(biāo)原點(diǎn)），，求橢圓的離心率

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在y軸上，離心率，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離為, 直線l與y軸交于點(diǎn)P（0，m），與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A、B，且.
（1）求橢圓方程；
（2）求的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設(shè)上的兩點(diǎn)，
滿足，橢圓的離心率短軸長(zhǎng)為2，0為坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）求橢圓的方程；
（2）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

．（本題14分）過點(diǎn)的橢圓（）的離心率為，橢圓與軸的交于兩點(diǎn)（，），（，）,過點(diǎn)的直線與橢圓交于另一點(diǎn)，并與軸交于點(diǎn)，直線與直線叫與點(diǎn)．
（I）當(dāng)直線過橢圓右交點(diǎn)時(shí)，求線段的長(zhǎng)；
（II）當(dāng)點(diǎn)異于兩點(diǎn)時(shí)，求證：為定值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若，的長(zhǎng)軸是短軸的2倍，則m=       ；