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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的左右焦點是F₁，F(xiàn)₂，設(shè)P是雙曲線右支上一點，在上的投影的大小恰好為｜｜，且它們的夾角為，則雙曲線的離心率e為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

直線，當(dāng)變化時，直線被橢圓截得的最大弦長是（     ）

A．4

B．2

C．

D．不能確定

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分10分)
已知橢圓的方程為，稱圓心在坐標(biāo)原點，半徑為的圓為橢圓的“伴隨圓”，橢圓的短軸長為2，離心率為．
(Ⅰ)求橢圓及其“伴隨圓”的方程；
（Ⅱ）若直線與橢圓交于兩點，與其“伴隨圓”交于兩點，當(dāng) 時，求△面積的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的一個焦點為（0，2）則的值為：（ ）

A．2

B．3

C．5

D．7

科目： 來源：不詳 題型：單選題

與橢圓共焦點，且兩條準(zhǔn)線間的距離為的雙曲線方程為(  )
Ａ． Ｂ．  Ｃ．     D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知P是橢圓上的點，F(xiàn)₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點，若，則的面積為（ ）

A．3

B．2

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線-=1，橢圓的焦點恰好為雙曲線的兩個頂點，橢圓與雙曲線的離心率互為倒數(shù)，則橢圓的方程為               .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

等軸雙曲線C與橢圓有公共的焦點，則雙曲線C的方程為____________。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知、是橢圓C：（）的兩個焦點，P為橢圓C上的一點，且。若的面積為9，則_________。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知，直線l：，橢圓C：，，分別為橢圓C的左、右焦點。
（Ⅰ）當(dāng)直線l過右焦點時，求直線l的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交于A，B兩點。
（ⅰ）求線段AB長度的最大值；
（ⅱ），的重心分別為G，H。若原點O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)，求實數(shù)的取值范圍。