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科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)已知橢圓中心為，右頂點(diǎn)為，過定點(diǎn)作直線交橢圓于、兩點(diǎn).
（1）若直線與軸垂直，求三角形面積的最大值；
（2）若，直線的斜率為，求證：；
（3）在軸上，是否存在一點(diǎn)，使直線和的斜率的乘積為非零常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)和這個(gè)常數(shù)；若不存在，說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為作橢圓長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于點(diǎn)，若為等腰三角形，則橢圓的離心率為 （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn)，是焦點(diǎn)，且，則的面積為          

科目： 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)圓柱形容器里裝有水，放在水平地面上，現(xiàn)將該容器傾斜，這時(shí)水面是一個(gè)橢圓面（如圖），當(dāng)圓柱的母線與地面所成角時(shí)，橢圓的離心率是         

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)分別是橢圓： ()的左、右焦點(diǎn)，過斜率為1的直線與該橢圓相交于P，Q兩點(diǎn)，且，，成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求該橢圓的離心率；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)M(0，－1)滿足|MP|＝|MQ|，求該橢圓的方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

. （本小題滿分12分）已知拋物線的焦點(diǎn)以及橢圓
的上、下焦點(diǎn)及左、右頂點(diǎn)均在圓上.
(1)求拋物線和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)過點(diǎn)的直線交拋物線于、兩不同點(diǎn),交軸于點(diǎn)，已知為定值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分） 已知拋物線，頂點(diǎn)為O，動(dòng)直線與拋物
線交于、兩點(diǎn)
（I）求證：是一個(gè)與無關(guān)的常數(shù)；
（II）求滿足的點(diǎn)的軌跡方程。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知是兩個(gè)正數(shù)的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線的離心率為 （     ）

A．或

B．

C．

D．或

科目： 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分14分）
已知橢圓的左焦點(diǎn)為,離心率e=,M、N是橢圓上的動(dòng)
點(diǎn)。
（Ⅰ）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足：，直線OM與ON的斜率之積為，問：是否存在定點(diǎn)，
使得為定值？，若存在，求出的坐標(biāo)，若不存在，說明理由。
（Ⅲ）若在第一象限，且點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)在軸上的射影為，連接 并延長(zhǎng)
交橢圓于點(diǎn)，證明：；

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)F為拋物線
的焦點(diǎn)，若∠AFB=，則橢圓的離心率為                          
A、        B、        C、        D、