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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）．已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率，一
條準(zhǔn)線的方程為（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)，直線過橢圓的右焦點(diǎn)為
且與橢圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，橢圓C：的一個焦點(diǎn)為F(1,0)，且過點(diǎn)(2,0)
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知A、B為橢圓上的點(diǎn)，且直線AB垂直于軸，又直線：＝4與軸交于點(diǎn)N，直線AF與BN交
于點(diǎn)M.
(ⅰ)求證：點(diǎn)M恒在橢圓C上；
(ⅱ)求△AMN面積的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓C:，為橢圓C的兩焦點(diǎn)，P為橢圓C上一點(diǎn)，連接并
延長交橢圓于另外一點(diǎn)Q，則⊿的周長_______

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知焦距為4的橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，橢圓的右焦點(diǎn)為，過作一條垂直于軸的直線與橢圓相交于，若線段的長為。
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)是直線上的點(diǎn)，直線與橢圓分別交于點(diǎn)，求證：直線必過軸上的一定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)；

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知橢圓的左頂點(diǎn)為，左焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，若，則該橢圓的離心率是          .

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓上一點(diǎn)P到它的右準(zhǔn)線的距離為10, 則點(diǎn)P到它的左焦點(diǎn)的距離是(   )

A．8

B．10

C．12

D．14

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知+=1的焦點(diǎn)F₁、F₂，在直線l：x+y－6=0上找一點(diǎn)M，求以F₁、F₂為焦點(diǎn)，通過點(diǎn)M且長軸最短的橢圓方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸的橢圓的離心率為，橢圓上一點(diǎn)P到兩個焦點(diǎn)的距離之和為8，
（1）求橢圓的方程
（2）求與上述橢圓共焦點(diǎn)，且一條漸近線為y=x的雙曲線方程

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓兩個焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，并且經(jīng)過點(diǎn)．過左焦點(diǎn)，斜率為的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)．設(shè)，延長，分別與橢圓交于兩點(diǎn)．
（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；  （II）若點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（III）設(shè)直線的斜率為，求證：為定值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，則的值是___________。