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科目： 來源：不詳 題型：填空題

是橢圓的左、右焦點，點在橢圓上運動，則的最大值是_____

科目： 來源：不詳 題型：單選題

.已知橢圓的兩個焦點為、，且，弦AB過點，則△的周長為（   ）

A．10

B．20

C．2

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

離心率，一條準線為的橢圓的標準方程是________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知，直線，橢圓分別為橢圓的左、右焦點.
（Ⅰ）當直線過右焦點時，求直線的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓交于兩點，的重心分別為若原點在以線段為直徑的圓內(nèi)，求實數(shù)的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的離心率＝，長軸的左右兩個端點分別為；
（1）求橢圓C的方程;
（2）點在該橢圓上，且，求點到軸的距離；
（３）過點（１，０）且斜率為１的直線與橢圓交于Ｐ，Ｑ兩點，求△ＯＰＱ的面積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知平面上的動點P(x，y)及兩定點A(－2,0)，B(2,0)，直線PA，PB的斜率分別是k₁，k₂，且k₁·k₂＝－.
(1)求動點P的軌跡C的方程；
(2)已知直線l：y＝kx＋m與曲線C交于M，N兩點，且直線BM、BN的斜率都存在，并滿足k_BM·k_BN＝－，求證：直線l過原點．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若直線與橢圓＋y²＝1相交于A，B兩點，當t變化時，AB的最大值是________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C： 的離心率為，橢圓C上任意一點到橢圓兩焦點的距離之和為6.
(1)求橢圓C的方程；
(2)設(shè)直線與橢圓C交于A，B兩點，點P(0,1)，且滿足PA＝PB，求直線的方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓C: 過點（0，4），（5,0）．
（1）求C的方程；
（2）求過點（3，0）且斜率為的直線被橢圓C所截線段的中點坐標

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點、，點是與的一個公共點，是一個以為底的等腰三角形，,的離心率為,則的離心率為  .