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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知A、B為橢圓的左、右頂點，C(0，b)，直線與X軸交于點D，與直線AC交于點P，且BP平分，則此橢圓的離心率為
A、  
B、  
C、  
D、

科目： 來源：不詳 題型：填空題

A為橢圓=1上任意一點，B為圓(x-1)²+y²=1上任意一點，則|AB|的最大值為________      最小值為 ________ 

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，，，（其中）的離心率分別為，則（   ）．

A．	B．
C．	D．大小不確定

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是橢圓的不垂直于對稱軸的弦，為的中點，為坐標(biāo)原點，則____________

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖,直角梯形ABMN中,∠NAB=90°，AN∥BM,AB=2,AN=,BM=,橢圓C以A,B為焦點且過點N.

（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求橢圓C方程;
(2)若點E滿足,問是否存在不平行AB的直線L與橢圓C交于P,Q兩點,且|PE|=|QE|,若存在,求出直線L與AB夾角的范圍;若不存在,說明理由?

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的左、右焦點分別為，它的一條準(zhǔn)線為，過點的直線與橢圓交于、兩點.當(dāng)與軸垂直時，.
（1）求橢圓的方程；
（2）若，求的內(nèi)切圓面積最大時正實數(shù)的值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的兩焦點之間的距離為        （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)F₁、F₂為曲線C₁：+ =1的焦點，P是曲線：與C₁的一個交點，則△PF₁F₂的面積為_____________

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x-y+=0相切，過點P（4,0）的直線L與橢圓C相交于A、B兩點.
（1).求橢圓C的方程;
(2).求的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C： (a＞b＞0)的離心率為，且經(jīng)過點P(1，)。
(1)求橢圓C的方程；
(2)設(shè)F是橢圓C的右焦點，M為橢圓上一點，以M為圓心，MF為半徑作圓M。問點M滿足什么條件時，圓M與y軸有兩個交點?
(3)設(shè)圓M與y軸交于D、E兩點，求點D、E距離的最大值。