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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知圓方程為
（1）求圓心軌跡的參數方程和普通方程；
（2）點是（1）中曲線上的動點，求的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線的極坐標方程是ρ=2，以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系
(1) 寫出曲線的直角坐標方程；
(2)若把上各點的坐標經過伸縮變換后得到曲線，求曲線上任意一點到兩坐標軸距離之積的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓的左、右焦點分別為，下頂點為，點是橢圓上任一點，圓是以為直徑的圓．
⑴當圓的面積為，求所在的直線方程；
⑵當圓與直線相切時，求圓的方程；

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設橢圓的左焦點為為橢圓上一點，其橫坐標為，則=（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：（），直線為圓：的一條切線并且過橢圓的右焦點，記橢圓的離心率為．
（1）求橢圓的離心率的取值范圍；
（2）若直線的傾斜角為，求的大�。�
（3）是否存在這樣的，使得原點關于直線的對稱點恰好在橢圓上．若存在，求出的大小；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，長軸長為，直線交橢圓于不同的兩點A、B.
（1）求橢圓的方程；
（2）求的值（O點為坐標原點）；
（3）若坐標原點O到直線的距離為，求面積的最大值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果函數y＝｜x｜－1的圖象與方程的曲線恰好有兩個不同的公共點，則實數的取值范圍是

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，已知中心在原點，離心率為的橢圓E的一個焦點為圓C：x²+y²-4x+2=0的圓心.
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設P是橢圓E上一點，過P作兩條斜率之積為的直線l₁，l₂.當直線l₁，l₂都與圓C相切時，求P的坐標.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

點在橢圓上，求點到直線的最大距離和最小距離。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在橢圓上有一點M，是橢圓的兩個焦點，若 ，則橢圓離心率的范圍是（  ）

A．

B．

C．

D．