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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓方程為 斜率為的直線過橢圓的上焦點(diǎn)且與橢圓相交于P，Q兩點(diǎn)，線段PQ的垂直平分線與y軸交于點(diǎn)M(0，m)。
（1）求m的取值范圍；
（2）求△OPQ面積的取值范圍。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知兩點(diǎn)，，曲線上的動(dòng)點(diǎn)滿足，直線與曲線交于另一點(diǎn)．
（Ⅰ）求曲線的方程；
（Ⅱ）設(shè)，若，求直線的方程．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,線段被拋物線的焦點(diǎn)分成5：3兩段，則此橢圓的離心率為

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，過點(diǎn)作拋物線 的切線，切點(diǎn)A在第二象限.

(1)求切點(diǎn)A的縱坐標(biāo);
(2)若離心率為的橢圓恰好經(jīng)過切點(diǎn)A，設(shè)切線交橢圓的另一點(diǎn)為B，記切線，OA，OB的斜率分別為，求橢圓方程．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓長(zhǎng)軸上有一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離分別為：3＋2，3－2
（1）求橢圓的方程；
（2）如果直線x=t(teR）與橢圓相交于A,B，若C（－3,0），D(3,0），證明直線CA與直線
BD的交點(diǎn)K必在一條確定的雙曲線上；
（3）過點(diǎn)Q(1,0 )作直線l(與x軸不垂直）與橢圓交于M,N兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)R，、若
，求證：為定值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，過F且斜率為的直線交C于A、B兩點(diǎn)，若，則C的離心率為               

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率是       (     )

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知是橢圓上的一點(diǎn)，若到橢圓右準(zhǔn)線的距離是，則點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離     

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，若在橢圓上存在異于的點(diǎn)，使得，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，則橢圓的離心率的取值范圍是

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)a，b為大于1的正數(shù)，并且，如果的最小值為m，則滿足的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為                                   （    ）

A．5

B．7

C．9

D．11