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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設拋物線的準線與軸交于，焦點為，以,為焦點，離心率為的橢圓的兩條準線之間的距離為                                                 （   ）

A．4

B．6

C．8

D．10

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）（注意：在試題卷上作答無效）
已知橢圓的左、右焦點分別為，若以為圓心，為半徑作圓，過橢圓上一點作此圓的切線，切點為，且的最小值不小于為．
（1）求橢圓的離心率的取值范圍；
（2）設橢圓的短半軸長為，圓與軸的右交點為，過點作斜率為的直線與橢圓相交于兩點，若，求直線被圓截得的弦長的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
為了加快經濟的發展，某市選擇A、B兩區作為龍頭帶動周邊地區的發展，決定在A、B兩區的周邊修建城際快速通道，假設A、B兩區相距個單位距離，城際快速通道所在的曲線為E，使快速通道E上的點到兩區的距離之和為4個單位距離.

（Ⅰ）以線段AB的中點O為原點建立如圖所示的直角坐標系，求城際快速通道所在曲線E的方程；
（Ⅱ）若有一條斜率為的筆直公路l與曲線E交于P，Q兩點，同時在曲線E上建一個加油站M（橫坐標為負值）滿足,求面積的最大值．                               

科目： 來源：不詳 題型：解答題

．(本小題滿分13分)
以橢圓：的中心為圓心，為半徑的圓稱為該橢圓的“準圓”.設橢圓的左頂點為，左焦點為，上頂點為，且滿足，.
（Ⅰ）求橢圓及其“準圓”的方程；
（Ⅱ）若橢圓的“準圓”的一條弦（不與坐標軸垂直）與橢圓交于、兩點，試證明：當時，試問弦的長是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設橢圓的方程為，過右焦點且不與軸垂直的直線與橢圓交于，兩點，若在橢圓的右準線上存在點，使為正三角形，則橢圓的離心率的取值范圍是 　　　 ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）設橢圓的離心率右焦點到直線的距離，為坐標原點。

（Ⅰ)求橢圓的方程；
（Ⅱ)過點作兩條互相垂直的射線，與橢圓分別交于兩點，證明點到直線的距離為定值，并求弦長度的最小值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在中，滿足，.若一個橢圓恰好以為一個焦點，另一個焦點在線段上，且，均在此橢圓上，則該橢圓的離心率為      ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的離心率為，過右焦點F且斜率為的直線與相交于A、B兩點，若，則=
A、1                B、         C、          D、2

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓（a＞b＞0）的左右焦點分別為F₁,F₂，P是橢圓上一點。PF₁F₂為以F₂P為底邊的等腰三角形，當60°＜PF₁F₂120°，則該橢圓的離心率的取值范圍是　　　　

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知為橢圓的左、右焦點，若為橢圓上一點，且△的內切圓的周長等于，則滿足條件的點有

A．0個

B．1個

C．2個

D．4個