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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知F是橢圓(a>b>0)的左焦點, P是橢圓上的一點, PF⊥x軸, O
∥AB(O為原點), 則該橢圓的離心率是 (        )
 

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點，焦點為F₁，F₂（0，），且離心率。
（I）求橢圓的方程；
（II）直線l（與坐標軸不平行）與橢圓交于不同的兩點A、B，且線段AB中點的橫坐標
為，求直線l的斜率的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓＋＝1的離心率為(　　)

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

直線與橢圓交于，兩點，已知，，若且橢圓的離心率，又橢圓經過點，為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線過橢圓的焦點（為半焦距），求直線的斜率的值；
（Ⅲ）試問：的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓()的左焦點作軸的垂線交橢圓于點，為右焦點，若，則橢圓的離心率為（     ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設是橢圓上的一點，、為焦點，，則的面積為（　 ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）橢圓的左、右焦點分別為、，直線經過點與橢圓交于兩點。
（1）求的周長；
（2）若的傾斜角為，求的面積。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）離心率為的橢圓：的左、右焦點分別為、，是坐標原點．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線與交于相異兩點、，且，求．(其中是坐標原點)

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓為正整數，為常數．曲線在點處的切線方程為.
（Ⅰ）求函數的最大值；
（Ⅱ）證明：.