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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分 ）已知橢圓經過點，一個焦點是．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設橢圓與軸的兩個交點為、，點在直線上，直線、分別與橢圓交于、兩點．試問：當點在直線上運動時，直線是否恒經過定點？證明你的結論．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）設橢圓的右焦點為，直線與軸交于點，若（其中為坐標原點）．
（1）求橢圓的方程；
（2）設是橢圓上的任意一點，為圓的任意一條直徑（、為直徑的兩個端點），求的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的一個焦點坐標為，那么的值為（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

直線，橢圓，直線與橢圓的公共點的個數為（      ）

A． 1個

B．1個或者2個

C． 2個

D． 0個

科目： 來源：不詳 題型：填空題

點，點，動點滿足，則點的軌跡方程是  

科目： 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的長軸長是短軸長的兩倍，且過點
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若直線與橢圓交于不同的兩點，求的值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

標準方程下的橢圓的短軸長為，焦點，右準線與軸相交于點，且，過點的直線和橢圓相交于點.
（1）求橢圓的方程和離心率；
（2）若，求直線的方程.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，橢圓為
（1）若一直線與橢圓交于兩不同點，且線段恰以點為中點，求直線的方程；
（2）若過點的直線（非軸）與橢圓相交于兩個不同點試問在軸上是否存在定點，使恒為定值？若存在，求出點的坐標及實數的值；若不存在，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（I） 已知拋物線過焦點的動直線l交拋物線于A，B兩點，O為坐標原點, 求證: 為定值;
（Ⅱ）由 （Ⅰ） 可知: 過拋物線的焦點的動直線 l 交拋物線于兩點, 存在定點, 使得為定值. 請寫出關于橢圓的類似結論,并給出證明.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果方程表示焦點在軸上的橢圓，則實數的取值范圍是(    )

A．

B．

C．或

D．或