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，過焦點且垂直于長軸的弦長為1，且焦點與短軸兩端點構成等邊三角形.
的直線
交橢圓于
兩點，交直線
于點
，且
,
,
為定值，并計算出該定值.
在橢圓
上，則
的最大值為（ ） 
的左右焦點分別為
，過焦點
的直線交該橢圓于
兩點，若
的內切圓面積為
，
，則
的值為 。
，左右焦點分別為
，
上一點
滿足
，求
的面積；
交
，線段
的中點為
，求直線
的橢圓
過點
，
為坐標原點，平行于
的直線
交橢圓于
不同的兩點
。
的斜率分別為
、
，求證：
與橢圓
相交于
兩點，該橢圓上點
使
的面積等于6，這樣的點
上一點
到焦點
的距離為2，
是
的中點，則
等于（ ）
，且離心率為
的橢圓的標準方程是________________。
的一個焦點是
，且截直線
所得弦長為
，求該橢圓的方程.
，動點
滿足條件：
，則點
(
)