科目： 來源：不詳 題型：解答題
的左、右焦點分別為
，
，在
軸負半軸上有一點
，滿足
，且
．
的離心率；
是過
三點的圓上的點，到直線
的最大距離等于橢圓長軸的長，求橢圓的方程；
作斜率為
的直線
與橢圓交于
兩點，線段
的中垂線與軸相交于點
，求實數
的取值范圍．查看答案和解析>>
科目： 來源：不詳 題型：解答題
軸上的橢圓的離心率為
，且經過點
。若分別過橢圓的左右焦點
、
的動直線
、
相交于P點，與橢圓分別交于A、B與C、D不同四點，直線OA、OB、OC、OD的斜率
、
、
、
滿足
．
為定值．若存在，求出M、N點坐標；若不存在，說明理由．查看答案和解析>>
科目： 來源：不詳 題型：解答題
，直線l為圓
的一條切線，且經過橢圓C的右焦點，直線l的傾斜角為
，記橢圓C的離心率為e.查看答案和解析>>
科目： 來源：不詳 題型：解答題
是橢圓
的左焦點，直線
方程為
，直線與
軸交于
點，
、
分別為橢圓的左右頂點，已知
，且
．且斜率為
的直線交橢圓于
、
兩點，求三角形
面積．查看答案和解析>>
科目： 來源：不詳 題型：解答題
的中心在坐標原點，焦點在
軸上，離心率為
，且過雙曲線
的頂點．的標準方程；
、
是雙曲線上關于它的中心對稱的任意兩點，
為該雙曲線上的動點，若直線
、
均存在斜率，則它們的斜率之積為定值”．試類比上述命題，寫出一個關于橢圓的類似的正確命題，并加以證明和求出此定值；
（
，
不同時為負數）的曲線的統一的一般性命題（不必證明）.查看答案和解析>>
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的離心率為
，短軸的一個端點到右焦點的距離為
，直線
交橢圓于不同的兩點
。
到直線
的距離為
，求
面積的最大值。
的左焦點為F，右頂點為A，以FA為直徑的圓經過橢圓的上頂點，則橢圓的離心率為（ ）
的離心率
，其中一個頂點坐標為
，則橢圓的方程為 .
的左、右焦點，P為橢圓上任一點，點M的坐標為（6，4），則
的最大值為__________.
的四個頂點A、B、C、D, 若菱形ABCD的內切圓恰好經過橢圓的焦點, 則橢圓的離心率為 __ ．