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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知點P（4， 4），圓C：與橢圓E：有一個公共點A（3，1），F(xiàn)₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點，直線PF₁與圓C相切．

（Ⅰ）求m的值與橢圓E的方程；（Ⅱ）設(shè)Q為橢圓E上的一個動點，求的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦距是2，則=（    ）

A．5

B．3

C．5或3

D．2

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知直線所經(jīng)過的定點恰好是橢圓的一個焦點,且橢圓上的點到點的最大距離為8.則橢圓的標(biāo)準方程為       ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓的左焦點為，過點的直線交橢圓于兩點，線段的中點為，的中垂線與軸和軸分別交于兩點．

（1）若點的橫坐標(biāo)為，求直線的斜率；
（2）記△的面積為，△（為原點）的面積為．試問：是否存在直線，使得？說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：過點，上、下焦點分別為、，
向量．直線與橢圓交于兩點，線段中點為．
（1）求橢圓的方程；
（2）求直線的方程；
（3）記橢圓在直線下方的部分與線段所圍成的平面區(qū)域（含邊界）為，若曲線
與區(qū)域有公共點，試求的最小值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知點是直線被橢圓所截得的線段中點，求直線的方程。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓和具有 （   ）

A．相同的長軸長	B．相同的焦點
C．相同的離心率	D．相同的頂點

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的方程為，過點作圓的兩條切線，切點分別為、,直線恰好經(jīng)過橢圓的右頂點和上頂點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)是橢圓（垂直于軸的一條弦，所在直線的方程為且是橢圓上異于、的任意一點，直線、分別交定直線于兩點、，求證.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦點為，點在橢圓上，且線段的中點恰好在軸上，，則            .

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓上有兩個動點、，，，則的最小值為（  ）

A．6

B．

C．9

D．