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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知圓圓動圓與圓外切并與圓內(nèi)切，圓心的軌跡為曲線.
(1)求的方程；
（2）是與圓,圓都相切的一條直線,與曲線交于兩點，當圓的半徑最長時,求.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的方程為，其離心率為，經(jīng)過橢圓焦點且垂直于長軸的弦長為3．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設直線l：與橢圓C交于A、B兩點，P為橢圓上的點，O為坐標原點，且滿足，求的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的左、右焦點分別為F₁、F₂，P是橢圓上的一點，，且,垂足為,若四邊形為平行四邊形，則橢圓的離心率的取值范圍是（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

（5分）從橢圓上一點P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點F₁，A是橢圓與x軸正半軸的交點，B是橢圓與y軸正半軸的交點，且AB∥OP（O是坐標原點），則該橢圓的離心率是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓長軸長、短軸長和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的長軸在軸上，且焦距為4，則等于(　　)

A．4

B．5

C．7

D．8

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若方程表示橢圓，則的取值范圍是______________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點坐標分別是，離心率，直線與橢圓交于不同的兩點.
（1）求橢圓的方程；
（2）求弦的長度.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

年月日時分秒“嫦娥二號”探月衛(wèi)星由長征三號丙運載火箭送入近地點高度約公里、遠地點高度約萬公里的直接奔月橢圓(地球球心為一個焦點)軌道Ⅰ飛行。當衛(wèi)星到達月球附近的特定位置時，實施近月制動及軌道調(diào)整，衛(wèi)星變軌進入遠月面公里、近月面公里(月球球心為一個焦點)的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行，之后衛(wèi)星再次擇機變軌進入以為圓心、距月面公里的圓形軌道Ⅲ繞月飛行，并開展相關技術試驗和科學探測。已知地球半徑約為公里，月球半徑約為公里。
（Ⅰ）比較橢圓軌道Ⅰ與橢圓軌道Ⅱ的離心率的大小；
（Ⅱ）以為右焦點,求橢圓軌道Ⅱ的標準方程。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定圓的圓心為，動圓過點，且和圓相切，動圓的圓心的軌跡記為．
(Ⅰ)求曲線的方程；
(Ⅱ)若點為曲線上一點，試探究直線：與曲線是否存在交點? 若存在，求出交點坐標；若不存在，請說明理由．