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科目： 來源：不詳 題型：填空題

過點作一直線與橢圓相交于A、B兩點，若點恰好為弦的中點，則所在直線的方程為        ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，動點到兩點，的距離之和等于4，設點的軌跡為曲線C，直線過點且與曲線C交于A，B兩點．
（Ⅰ）求曲線C的軌跡方程；
（Ⅱ）是否存在△AOB面積的最大值，若存在，求出△AOB的面積；若不存在，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知左焦點為的橢圓過點．過點分別作斜率為的橢圓的動弦，設分別為線段的中點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若為線段的中點，求；
（3）若，求證直線恒過定點，并求出定點坐標．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的一個頂點為，焦點在軸上，若右焦點到直線的距離為3.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設直線與橢圓相交于不同的兩點、，當時，求的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，已知點是橢圓上的一個動點，點在線段的延長線上，且，則點橫坐標的最大值為         .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，左、右焦點分別為F₁，F₂，且｜F₁F₂｜＝2，點P（1，）在橢圓C上.

（I）求橢圓C的方程；
（II）如圖，動直線：與橢圓C有且僅有一個公共點，點M，N是直線l上的兩點，且，，四邊形面積S的求最大值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，左、右焦瞇分別為F₁，F₂，且｜F₁F₂｜＝2，點P（1，）在橢圓C上.
（I）求橢圓C的方程；
（II）過F₁的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，且的面積為，求直線l的方程.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓中心在坐標原點，是它的兩個頂點，直線與直線相交于點D，與橢圓相交于兩點.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）求四邊形面積的最大值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點，焦點F在軸上，離心率，點在橢圓C上.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若斜率為的直線交橢圓與、兩點，且、、成等差數列，點M（1,1），求的最大值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線方程的離心率為，其實軸與虛軸的四個頂點和橢圓的四個頂點重合，橢圓G的離心率為，一定有（    ）

A．	B．
C．	D．