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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的兩個焦點和短軸的兩個端點恰好為一個正方形的四個頂點,則該橢圓的離心率為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是雙曲線的兩個焦點，是雙曲線與橢圓的一個公共點，則的面積等于_________.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的準(zhǔn)線過橢圓的左焦點且與橢圓交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點，的面積為，則橢圓的離心率為(     )
A.        B.        C.       D.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

P是以F₁，F(xiàn)₂為焦點的橢圓上的任意一點，若∠PF₁F₂=α，∠PF₂F₁=β，且cosα=，sin(α+β)=，則此橢圓的離心率為       ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知分別是橢圓的左、右焦點，橢圓與拋物線有一個公共的焦點，且過點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓相交于、兩點,若(為坐標(biāo)原點),試判斷直線與圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點F₁,F₂,點P是兩曲線的一個公共點,又分別是兩曲線的離心率,若PF₁PF₂,則的最小值為(  )

A．

B．4

C．

D．9

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，則橢圓的離心率是（   ）

A．

B．

C．

D．與的取值有關(guān)

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線 交于，兩點，點為拋物線的焦點，若△為直角三角形，則的值為（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知，是橢圓的左、右焦點，過的直線交橢圓于，兩點，若的周長為，則的值為            .

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知為橢圓上的一點，，分別為橢圓的上、下頂點，若△的面積為6，則滿足條件的點的個數(shù)為（   ）

A．0

B．2

C．4

D．6