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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C₁：＋y²＝1，橢圓C₂以C₁的長軸為短軸，且與C₁有相同的離心率．
(1)求橢圓C₂的方程；
(2)設O為坐標原點，點A，B分別在橢圓C₁和C₂上，＝2，求直線AB的方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓＝1上任一點P，由點P向x軸作垂線PQ，垂足為Q，設點M在PQ上，且＝2，點M的軌跡為C.
(1)求曲線C的方程；
(2)過點D(0，－2)作直線l與曲線C交于A、B兩點，設N是過點且平行于x軸的直線上一動點，且滿足＝＋ (O為原點)，且四邊形OANB為矩形，求直線l的方程．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓＝1(a>b>0)的左、右頂點分別是A、B，左、右焦點分別是F₁、F₂.若|AF₁|，|F₁F₂|，|F₁B|成等比數列，則此橢圓的離心率為________．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓和雙曲線有相同的焦點，是兩曲線的一個交點，則的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知直線與橢圓相交于兩點，且線段的中點在直線上，則此橢圓的離心率為_______

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知離心率為的橢圓()過點 
(1)求橢圓的方程;
(2)過點作斜率為直線與橢圓相交于兩點，求的長.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率與雙曲線的離心率互為倒數，直線與以原點為圓心，以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.
（1）求橢圓的方程；
（2）設橢圓的左焦點為，右焦點為，直線過點且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于點，線段垂直平分線交于點，求點的軌跡的方程；
（3）設第（2）問中的與軸交于點，不同的兩點在上，且滿足,求的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦距為(　　)

A．

B．2

C．4

D．4

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓上一點到右焦點的距離是1，則點到左焦點的距離是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若F₁，F₂是雙曲線與橢圓的共同的左、右焦點，點P是兩曲線的一個交點，且為等腰三角形，則該雙曲線的漸近線方程是          。