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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C的中心在原點O，焦點在x軸上，短軸長為2，離心率為.
(1)求橢圓C的方程；
(2)A，B為橢圓C上滿足△AOB的面積為的任意兩點，E為線段AB的中點，射線OE交橢圓C于點P.設＝t，求實數t的值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝sin＋cos，g(x)＝2sin².
(1)若α是第一象限角，且f(α)＝，求g(α)的值；
(2)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

己知⊙O：x²+y²=6，P為⊙O上動點，過P作PM⊥x軸于M，N為PM上一點，且．
（1）求點N的軌跡C的方程；
（2）若A(2，1)，B(3，0)，過B的直線與曲線C相交于D、E兩點，則是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知焦點在x軸上的橢圓的離心率為,且它的長軸長等于圓C:x²+y²-2x-15=0的半徑,則橢圓的標準方程是(　　)

A．+=1	B．+=1
C．+y2=1	D．+=1

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線C上的動點M(x,y),向量a=(x+2,y)和b=(x-2,y)滿足|a|+|b|=6,則曲線C的離心率是(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓+=1(a>b>0)的左焦點F₁作x軸的垂線交橢圓于點P,F₂為右焦點,若∠F₁PF₂=60°,則橢圓的離心率為(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖,已知點B是橢圓+=1(a>b>0)的短軸位于x軸下方的端點,過B作斜率為1的直線交橢圓于點M,點P在y軸上,且PM∥x軸,·=9,若點P的坐標為(0,t),則t的取值范圍是(　　)

A．0<t<3	B．0<t≤3
C．0<t<	D．0<t≤

科目： 來源：不詳 題型：單選題

以F₁(-1,0),F₂(1,0)為焦點且與直線x-y+3=0有公共點的橢圓中,離心率最大的橢圓方程是(　　)

A．+=1	B．+=1
C．+=1	D．+=1

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設F₁,F₂分別是橢圓+=1的左、右焦點,P為橢圓上一點,M是F₁P的中點,|OM|=3,則P點到橢圓左焦點距離為　　　　.