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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知中心在原點的橢圓C的右焦點為F(1,0),離心率等于,則C的方程是(　　)

A．+=1	B．+=1
C．+=1	D．+=1

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知F₁(-1,0),F₂(1,0)是橢圓C的兩個焦點,過F₂且垂直于x軸的直線交C于A、B兩點,且=3,則C的方程為(　　)
(A) +y²=1      (B) +=1
(C) +=1     (D) +=1

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓C:+=1(a>b>0)的左焦點為F,C與過原點的直線相交于A,B兩點,連接AF,BF.若|AB|=10,|BF|=8,cos∠ABF=,則C的離心率為(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設橢圓C:+=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F₁,F₂,P是C上的點,PF₂⊥F₁F₂,∠PF₁F₂=30°,則C的離心率為(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設F₁,F₂是橢圓E:+=1(a>b>0)的左、右焦點,P為直線x=上一點,△F₂PF₁是底角為30°的等腰三角形,則E的離心率為(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓+=1(a>b>0)的左、右頂點分別是A、B,左、右焦點分別是F₁、F₂,若|AF₁|,|F₁F₂|,|F₁B|成等比數列,則此橢圓的離心率為(　　)
(A)      (B)     (C)      (D) -2

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓+=1的離心率為(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓Γ:  +=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F₁,F₂,焦距為2c.若直線y=(x+c)與橢圓Γ的一個交點滿足∠MF₁F₂=2∠MF₂F₁,則該橢圓的離心率等于　　　　.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

橢圓C:  +=1(a>b>0)的離心率e=,a+b=3.

(1)求橢圓C的方程;
(2)如圖,A,B,D是橢圓C的頂點,P是橢圓C上除頂點外的任意一點,直線DP交x軸于點N,直線AD交BP于點M,設BP的斜率為k,MN的斜率為m.證明2m-k為定值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C:+=1(a>b>0)的焦距為4,且過點P(,).
(1)求橢圓C的方程;
(2)設Q(x₀,y₀)(x₀y₀≠0)為橢圓C上一點.過點Q作x軸的垂線,垂足為E.取點A(0,2),連接AE,過點A作AE的垂線交x軸于點D.點G是點D關于y軸的對稱點,作直線QG,問這樣作出的直線QG是否與橢圓C一定有唯一的公共點?并說明理由.