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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓+=1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F,離心率為,過點(diǎn)F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)A,B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn),過點(diǎn)F且斜率為k的直線與橢圓交于C,D兩點(diǎn).若·+·=8,求k的值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C:+=1(a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn)為A(2,0),離心率為.直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M,N.
(1)求橢圓C的方程;
(2)當(dāng)△AMN的面積為時(shí),求k的值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓+=1(a>b>0)的左,右焦點(diǎn)分別為F₁,F₂,點(diǎn)P(a,b)滿足|PF₂|=|F₁F₂|.
(1)求橢圓的離心率e;
(2)設(shè)直線PF₂與橢圓相交于A,B兩點(diǎn).若直線PF₂與圓(x+1)²+(y-)²=16相交于M,N兩點(diǎn),且|MN|=|AB|,求橢圓的方程.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓+=1的兩個(gè)焦點(diǎn)是F₁、F₂,點(diǎn)P在該橢圓上,若|PF₁|-|PF₂|=2,則△PF₁F₂的面積是　　　　.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)F₁、F₂分別是橢圓x²+2y²=2的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則的最小值是　　　　.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義:關(guān)于x的不等式|x-A|<B的解集叫A的B鄰域.
已知a+b-2的a+b鄰域?yàn)閰^(qū)間(-2,8),其中a、b分別為橢圓+=1的長半軸長和短半軸長,若此橢圓的一焦點(diǎn)與拋物線y²=4x的焦點(diǎn)重合,則橢圓的方程為(　　)

A．+=1	B．+=1
C．+=1	D．+=1

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓+=1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q,E(3,0),EP⊥EQ,則·的最小值為(　　)

A．6

B．3-

C．9

D．12-6

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知A、B分別為橢圓+=1(a>b>0)的左、右頂點(diǎn),C(0,b),直線l:x=2a與x軸交于點(diǎn)D,與直線AC交于點(diǎn)P,若∠DBP=,則此橢圓的離心率為(　　)
(A)      (B)     (C)      (D)

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓+y²=1的左焦點(diǎn)為F,P為橢圓上一點(diǎn),其橫坐標(biāo)為,則|PF|等于(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

直線y=x與橢圓C:+=1的交點(diǎn)在x軸上的射影恰好是橢圓的焦點(diǎn),則橢圓C的離心率為(　　)

A．	B．
C．	D．