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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點A（0，1）是橢圓上的一點，P點是橢圓上的動點，
則弦AP長度的最大值為（   ）

A．

B．2

C．

D．4

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若點P為共焦點的橢圓和雙曲線的一個交點,、分別是它們的左右焦點.設橢圓離心率為，雙曲線離心率為，若,則（    ）

A．4

B．3

C．2

D．1

科目： 來源：不詳 題型：填空題

是橢圓上的點，、是橢圓的兩個焦點，，則 的面積等于______________．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

過原點O作兩條相互垂直的直線分別與橢圓P：交于A、C與B、D， 則四邊形ABCD面積最小值為______________________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知離心率為的橢圓的頂點恰好是雙曲線的左右焦點，點是橢圓上不同于的任意一點，設直線的斜率分別為.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）當，在焦點在軸上的橢圓上求一點Q，使該點到直線（的距離最大。
（3）試判斷乘積“（”的值是否與點（的位置有關，并證明你的結論；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓 (a>b>0)的上、下頂點分別為A、B，已知點B在直線l：上，且橢圓的離心率e =．

(1)求橢圓的標準方程；
(2)設P是橢圓上異于A、B的任意一點，PQ⊥y軸，Q為垂足，M為線段PQ中點，直線AM交直線l于點C，N為線段BC的中點，求證：OM⊥MN．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的焦點分別為，弦過點，則的周長為

A．

B．

C．8

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知對，直線與橢圓恒有公共點，則實數的取值范圍是

A．(0, 1)

B．(0,5)

C．[1,5)

D．[1,5)∪(5，＋∞)

科目： 來源：不詳 題型：解答題

知橢圓的兩焦點、，離心率為，直線：與橢圓交于兩點，點在軸上的射影為點．

（1）求橢圓的標準方程；
（2）求直線的方程，使的面積最大，并求出這個最大值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在橢圓中,左焦點為, 右頂點為, 短軸上方端點為，若,則該橢圓的離心率為___________．