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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設拋物線:的準線與軸交于點,焦點為;橢圓以和為焦點,離心率.設是與的一個交點.

(1)求橢圓的方程.
(2)直線過的右焦點,交于兩點,且等于的周長,求的方程.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知中心在原點、焦點在x軸上的橢圓C₁與雙曲線C₂有共同的焦點，設左右焦點分別為F₁，F₂，P是C₁與C₂在第一象限的交點，PF₁F₂是以PF₁為底邊的等腰三角形，若橢圓與雙曲線的離心率分別為e₁，e₂，則e₁·e₂的取值范圍是(    )

A．(，+)

B．(，+)

C．(，+)

D．(0，+)

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C： (a>b>0)的離心率為，且橢圓C上一點與兩個焦點F₁，F₂構成的三角形的周長為2+2．
(1)求橢圓C的方程；
(2)過右焦點F₂作直線l 與橢圓C交于A，B兩點，設，若，求的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的一個頂點和兩個焦點構成的三角形的面積為4．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知直線與橢圓交于、兩點，試問，是否存在軸上的點，使得對任意的，為定值，若存在，求出點的坐標，若不存在，說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓與雙曲線有相同的焦點，則的值是(　　)

A．

B．1或

C．1或

D．1

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知為平面內兩定點,過該平面內動點作直線的垂線,垂足為.若,其中為常數,則動點的軌跡不可能是(　　)

A．圓

B．橢圓

C．拋物線

D．雙曲線

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果橢圓上一點到焦點的距離為6，則點到另一個焦點的距離為(　　)

A．10

B．6

C．12

D．14

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率為(　　)

A．

B．

C．±

D．±

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，且長軸長為12，離心率為，則橢圓的方程是(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知F是橢圓的左焦點，P是橢圓上一點，PF⊥x軸，OP∥AB(O為坐標原點)，則該橢圓的離心率是(   )

A．

B．

C．

D．