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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知內接于橢圓，且的重心G落在坐標原點O，則的面積等于                .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的兩個焦點分別為，且點在橢圓C上，又.
（1）求焦點F₂的軌跡的方程；
（2）若直線與曲線交于M、N兩點，以MN為直徑的圓經過原點，求實數b的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的長軸長為，離心率為，分別為其左右焦點．一動圓過點，且與直線相切．
（1）(ⅰ)求橢圓的方程；（ⅱ)求動圓圓心軌跡的方程；
（2）在曲線上有四個不同的點，滿足與共線，與共線，且，求四邊形面積的最小值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的兩個焦點分別為和,離心率.
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線（）與橢圓交于不同的兩點、，且線段 
的垂直平分線過定點，求實數的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的一個焦點為，離心率為．設是橢圓長軸上的一個動點，過點且斜率為的直線交橢圓于，兩點.
（1）求橢圓的方程；
（2）求的最大值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓的離心率為，過橢圓右焦點作兩條互相垂直的弦與．當直線斜率為0時，．

（1）求橢圓的方程；
（2）求的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知動圓與圓相切，且與圓相內切，記圓心的軌跡為曲線；設為曲線上的一個不在軸上的動點，為坐標原點，過點作的平行線交曲線于兩個不同的點.
（1）求曲線的方程；
（2）試探究和的比值能否為一個常數？若能，求出這個常數，若不能，請說明理由；
（3）記的面積為，的面積為，令，求的最大值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓內一點R(1,0)作動弦MN，則弦MN中點P的軌跡是(　　)

A．圓

B．橢圓

C．雙曲線

D．拋物線

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的右焦點為，橢圓與軸正半軸交于點，與軸正半軸交于，且，則橢圓的方程為(　　)

A．	B．
C．	D．