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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓C的方程為(m＞0)，如果直線y＝x與橢圓的一個交點M在x軸上的射影恰好是橢圓的右焦點F，則m的值為(　　)

A．2	B．2
C．8	D．2

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知點M(，0)，橢圓＋y²＝1與直線y＝k(x＋)交于點A、B，則△ABM的周長為________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的焦點為，點是橢圓上的一點，與軸的交點恰為的中點， .
（1）求橢圓的方程；
（2）若點為橢圓的右頂點，過焦點的直線與橢圓交于不同的兩點,求面積的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓C₁：=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為為，恰是拋物線C₂：的焦點，點M為C₁與C₂在第一象限的交點，且｜MF₂｜=．
（1）求C₁的方程；
（2）平面上的點N滿足，直線l∥MN，且與C₁交于A，B兩點，若，求直線l的方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓的離心率為，軸被曲線截得的線段長等于的長半軸長。

（1）求，的方程；
（2）設與軸的交點為M，過坐標原點O的直線與相交于點A,B,直線MA,MB分別與相交與D,E.
①證明：；
②記△MAB,△MDE的面積分別是.問：是否存在直線,使得=?請說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設Ｐ是圓上的動點，點Ｄ是Ｐ在軸上投影，Ｍ為PD上一點，且．

（1）當P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程；
（2）求過點（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的長度．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，橢圓的中心為原點，焦點在軸上，離心率為。過的直線L交C于兩點，且的周長為16，那么的方程為     。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xoy中，已知橢圓C₁：的左焦點為F₁（-1,0），且點P（0,1）在C₁上。
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）設直線l同時與橢圓C₁和拋物線C₂：相切，求直線l的方程.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓經過點P（1.），離心率e=，直線l的方程為x=4.

（1）求橢圓C的方程；
（2）AB是經過右焦點F的任一弦（不經過點P），設直線AB與直線l相交于點M，記PA，PB，PM的斜率分別為.問：是否存在常數λ，使得？若存在，求λ的值；若不存在，說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

（2013•浙江）如圖F₁、F₂是橢圓C₁：+y²=1與雙曲線C₂的公共焦點A、B分別是C₁、C₂在第二、四象限的公共點，若四邊形AF₁BF₂為矩形，則C₂的離心率是（　　）

A．       B．       C．       D．