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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分，（1）小問4分，（2）小問8分）已知為橢圓上兩動點，分別為其左右焦點，直線過點，且不垂直于軸，的周長為，且橢圓的短軸長為．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知點為橢圓的左端點，連接并延長交直線于點．求證：直線過定點．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

[2014·廈門模擬]已知橢圓＋y²＝1，F₁，F₂為其兩焦點，P為橢圓上任一點．則|PF₁|·|PF₂|的最大值為(　　)

A．6

B．4

C．2

D．8

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

[2014·綿陽模擬]在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：＋＝1的左、右焦點分別是F₁、F₂，P為橢圓C上的一點，且PF₁⊥PF₂，則△PF₁F₂的面積為________．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

[2014·泰安模擬]曲線＋＝1(m<6)與曲線＋＝1(5<n<9)的(　　)

A．焦距相等	B．離心率相等
C．焦點相同	D．準線相同

科目： 來源：不詳 題型：單選題

[2013·浙江高考]如圖，F₁，F₂是橢圓C₁：＋y²＝1與雙曲線C₂的公共焦點，A，B分別是C₁，C₂在第二、四象限的公共點．若四邊形AF₁BF₂為矩形，則C₂的離心率是(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的兩焦點分別為，長軸長為6，
⑴求橢圓C的標準方程;
⑵已知過點（0，2）且斜率為1的直線交橢圓C于A 、B兩點,求線段AB的長度。.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知F₁、F₂為橢圓的兩個焦點，過F₁的直線交橢圓于A、B兩點，若，則= _____________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓上的點M與橢圓右焦點的連線與x軸垂直，且OM（O是坐標原點）與橢圓長軸和短軸端點的連線AB平行．
（1）求橢圓的離心率；
（2）過且與AB垂直的直線交橢圓于P、Q，若的面積是20，求此時橢圓的方程．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的一個焦點在拋物線的準線上，則該橢圓的離心率為（ ）

A．

B．

C．

D．