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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的準線與橢圓相切，且該切點與橢圓的兩焦點構成的三角形面積為2,則橢圓的離心率是（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，點在橢圓上.
(1)求橢圓C的方程；
(2)設橢圓的左右頂點分別是A、B，過點的動直線與橢圓交于M，N兩點，連接AN、BM相交于G點，試求點G的橫坐標的值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓與雙曲線的焦點相同，且橢圓上任意一點到兩焦點的距離之和為，那么橢圓的離心率等于(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓:，過點的直線與橢圓交于、兩點，若點恰為線段的中點，則直線的方程為           。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知對，直線與橢圓恒有公共點，則實數的取值范圍是（  ）

A．(0, 1)

B．(0,5)

C．[1,5)

D．[1,5)∪(5，＋∞)

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓經過點．
（1）求橢圓的方程及其離心率；
（2）過橢圓右焦點的直線（不經過點）與橢圓交于兩點，當的平分線為 時，求直線的斜率．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓的焦點在x軸上，左右頂點分別為，上頂點為B，拋物線分別以A,B為焦點，其頂點均為坐標原點O，與相交于直線上一點P.
（1）求橢圓C及拋物線的方程；
（2）若動直線與直線OP垂直，且與橢圓C交于不同的兩點M,N，已知點，求的最小值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

以橢圓的長軸端點為焦點、以橢圓焦點為頂點的雙曲線方程為 （  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓C：的左右焦點分別為，若橢圓C上恰好有6個不同的點，使得為等腰三角形，則橢圓C的離心率取值范圍是（     ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓經過點，離心率，直線與橢圓交于，兩點，向量，，且．
（1）求橢圓的方程；
（2）當直線過橢圓的焦點（為半焦距）時，求直線的斜率.