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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：（）的左焦點為，離心率為.
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設O為坐標原點，T為直線上任意一點，過F作TF的垂線交橢圓C于點P，Q.當四邊形OPTQ是平行四邊形時，求四邊形OPTQ的面積.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

給定橢圓，稱圓心在坐標原點O，半徑為的圓是橢圓C的“伴隨圓”，已知橢圓C的兩個焦點分別是.
（1）若橢圓C上一動點滿足，求橢圓C及其“伴隨圓”的方程；
（2）在（1）的條件下，過點作直線l與橢圓C只有一個交點，且截橢圓C的“伴隨圓”所得弦長為，求P點的坐標；
（3）已知，是否存在a，b，使橢圓C的“伴隨圓”上的點到過兩點的直線的最短距離.若存在，求出a，b的值；若不存在，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知實數構成一個等比數列，則圓錐曲線的離心率為（   ）

A．

B．

C．或

D．或7

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓過點，且離心率為.斜率為的直線與橢圓交于兩點，以為底邊作等腰三角形，頂點為.
（1）求橢圓的方程；
（2）求的面積．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知為橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于兩點，,
則（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率，分別為橢圓的長軸和短軸的端點，為中點，為坐標原點，且.
（1）求橢圓的方程；
（2）過點的直線交橢圓于兩點，求面積最大時，直線的方程.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知是直線被橢圓所截得的線段的中點，則直線的方程是(　　)

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的離心率是，則的值為        .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線的焦點的直線與拋物線交于、兩點，且（為坐標原點）的面積為，則=                .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知線段，的中點為，動點滿足（為正常數）．
（1）建立適當的直角坐標系，求動點所在的曲線方程；
（2）若，動點滿足，且，試求面積的最大值和最小值．