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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,設P是圓x2+y2=25上的動點,點D是P在x軸上的射影,M為PD上一點,且|MD|=
4
5
|PD|
(Ⅰ)當P在圓上運動時,求點M的軌跡C的方程
(Ⅱ)求過點(3,0)且斜率
4
5
的直線被C所截線段的長度.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設A為圓(x-1)2+y2=1上的動點,PA是圓的切線且|PA|=1,則P點的軌跡方程( 。
A.(x-1)2+y2=4B.(x-1)2+y2=2C.y2=2xD.y2=-2x

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

平面直角坐標系中,已知A(-2,0),B(2,0),C(1,0),P是x軸上任意一點,平面上點M滿足:
PM
PB
CM
CB
對任意P恒成立,則點M的軌跡方程為______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

若一動點M與定直線l:x=
16
5
及定點A(5,0)的距離比是4:5.
(1)求動點M的軌跡C的方程;
(2)設所求軌跡C上有點P與兩定點A和B(-5,0)的連線互相垂直,求|PA|•|PB|的值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

點M(x,y)到定點F(5,0)的距離和它到定直線l:x=
9
5
的距離的比是常數
5
3
,求點M的軌跡.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知F1、F2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦點,點P為雙曲線上任意一點,過F1作∠F1PF2的平分線的垂線,垂足為Q,則點Q的軌跡方程為(  )
A.x2+y2=a2B.x2+y2=b2C.x2-y2=a2D.x2-y2=b2

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

矩形ABCD的四個頂點的坐標分別為A(-2,1),B(2,1),C(2,-1),D(-2,-1),過原點且互相垂直的兩條直線分別與矩形的邊相交于E、F、G、H四點,則四邊形EGFH的面積的最小值為______,最大值為______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

四棱錐P-ABCD中,AD⊥面PAB,BC⊥面PAB,底面ABCD為梯形,AD=4,BC=8,AB=6,∠APD=∠CPB,滿足上述條件的四棱錐的頂點P的軌跡是( 。
A.圓的一部分B.橢圓的一部分
C.球的一部分D.拋物線的一部分

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

在圓x2+y2=4上任取一點P,過點P作x軸的垂線段PD,D為垂足.當點P在圓上運動時,線段PD的中點M的軌跡是( 。
A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.圓

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知F1(-5,0),F2(5,0),動點P(x,y)滿足|PF1|-|PF2|=10,則動點P的軌跡方程是______.

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