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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知定點A（1，0），定圓C：（x+1）²+y²=8，M為圓C上的一個動點，點P在線段AM上，點N在線段CM上，且滿足

，

•

=0，則點N的軌跡方程是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知過點M（1，0）的直線交橢圓C：x²+3y²=6于A，B兩點．
（1）求弦AB中點的軌跡方程；
（2）若F為橢圓C的左焦點，求△ABF面積的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在同一直角坐標系中，經過伸縮變換

x′=5x

y′=3y

后，曲線C變為曲線x′²+y′²=1，則曲線C的方程為（　　）

A．25x²+9y²=1

B．9x²+25y²=1

C．25x+9y=1

D．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設定點M（-3，4），動點N在圓x²+y²=4上運動，以OM、ON為鄰邊作平行四邊形MONP，則點P的軌跡方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）求與x軸相切，圓心在直線3x-y=0上，且被直線x-y=0截得的弦長為2

的圓的方程．
（Ⅱ）設定點M（-3，4），動點N在圓x²+y²=4上運動，以OM、ON為兩邊作平行四邊形MONP，求點P的軌跡．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

與y軸相切且和半圓x²+y²=4（0≤x≤2）內切的動圓圓心的軌跡方程是（　　）

A．y²=4（x+1）（0＜x≤1）	B．y²=4（x-1）（0＜x≤1）
C．y²=-4（x-1）（0＜x≤1）	D．y²=-2（x-1）（0＜x≤1）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若△ABC的個頂點坐標A（-4，0）、B（4，0），△ABC的周長為18，則頂點C的軌跡方程為（　　）

A．

B．

=1（y≠0）

C．

=1（y≠0）

D．

=1（y≠0）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

平面上動點P到點F（1，0）的距離等于它到直線x=-1的距離．
（Ⅰ）求點P的軌跡方程；
（Ⅱ）過點M（4，0）的直線與點P的軌跡交于A，B兩點，求

•

的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

平面直角坐標系中，已知兩點A（3，1），B（-1，3），若點C滿足

=λ₁

+λ₂

（O為原點），其中λ₁，λ₂∈R，且λ₁+λ₂=1，則點C的軌跡是（　　）

A．直線

B．橢圓

C．圓

D．雙曲線

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，DP⊥x軸，點M在DP的延長線上，且

|DM|

|DP|

，當點P在圓x²+y²=4上運動時，求：動點M的軌跡方程．

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