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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知動點M（x，y）在曲線C上，點M與定點F（1，0）的距離和它到直線m：x=4的距離的比是

．
（1）求曲線C的方程；
（2）點E（-1，0），∠EMF的外角平分線所在直線為l，直線EN垂直于直線l，且交FM的延長線于點N．試求點P（1，8）與點N連線的斜率k的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知方程x²+y²-2（m+3）x+2（1-4m²）y+16m⁴+9=0．
（1）當且僅當m在什么范圍內，該方程表示一個圓；
（2）當m在以上范圍內變化時，求圓心的軌跡方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知A（-1，0），B（2，0），動點M（x，y）滿足

|MA|

|MB|

，設動點M的軌跡為C．
（1）求動點M的軌跡方程，并說明軌跡C是什么圖形；
（2）求動點M與定點B連線的斜率的最小值；
（3）設直線l：y=x+m交軌跡C于P，Q兩點，是否存在以線段PQ為直徑的圓經過A？若存在，求出實數m的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

點P是以F₁，F₂為焦點的橢圓上的一點，過焦點F₂作∠F₁PF₂的外角平分線的垂線，垂足為M點，則點M的軌跡是（　�。�

A．拋物線

B．橢圓

C．雙曲線

D．圓

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知半徑為1的動圓與圓（x-5）²+（y+7）²=16相切，則動圓圓心的軌跡方程是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

方程(x+y-1)

x-y-3

=0表示的曲線是（　�。�

A．兩條互相垂直的直線	B．兩條射線
C．一條直線和一條射線	D．一個點（2，-1）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若動點M（x，y）到點F（4，0）的距離比它到直線x+3=0的距離大1，則M的軌跡方程是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知點A(0，

)和圓O₁：x2+(y+

)2=16，點M在圓O₁上運動，點P在半徑O₁M上，且|PM|=|PA|，求動點P的軌跡方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知動點P（x，y）與兩定點M（-1，0），N（1，0）連線的斜率之積等于常數λ（λ≠0）．
（I）求動點P的軌跡C的方程；
（II）試根據λ的取值情況討論軌跡C的形狀．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知半徑為1的動圓與圓（x-5）²+（y+7）²=16外切，則動圓圓心的軌跡方程是（　�。�

A．（x-5）²+（y+7）²=15	B．（x-5）²+（y+7）²=17
C．（x-5）²+（y+7）²=9	D．（x-5）²+（y+7）²=25

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