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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設直線x+ky-1=0被圓O：x²+y²=2所截弦的中點的軌跡為M，則曲線M與直線x-y-1=0位置關系為（　　）

A．相離

B．相切

C．相交

D．不確定

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知A（1，0），B（4，0），動點T（x，y）滿足

|TA|

|TB|

，設動點T的軌跡是曲線C，直線l：y=kx+1與曲線C交于P，Q兩點．
（1）求曲線C的方程；
（2）若

•

=-2，求實數k的值；
（3）過點（0，1）作直線l₁與l垂直，且直線l₁與曲線C交于M，N兩點，求四邊形PMQN面積的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定點A（-2，0），B（2，0），及定點F（1，0），定直線l：x=4，不在x軸上的動點M到定點F的距離是它到定直線l的距離的

倍，設點M的軌跡為E，點C是軌跡E上的任一點，直線AC與BC分別交直線l與點P，Q．
（1）求點M的軌跡E的方程；
（2）試判斷以線段PQ為直徑的圓是否經過定點F，并說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三條直線a、b、c兩兩平行，直線a、b間的距離為p，直線b、c間的距離為

，A、B為直線a上的兩個定點，且AB=2p，MN是在直線b上滑動的長度為2p的線段．
（1）建立適當的平面直角坐標系，求△AMN的外心C的軌跡E；
（2）當△AMN的外心C在E上什么位置時，使d+BC最小？最小值是多少？（其中，d為外心C到直線c的距離）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知定點N（3，0）與以點M為圓心的圓M的方程為（x+3）²+y²=16，動點P在圓M上運動，線段PN的垂直平分線交直線MP于Q點，則動點Q的軌跡方程是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）在平面直角坐標系xOy中，點B與點A（-1，1）關于原點O對稱，P是動點，且直線AP與BP的斜率之積等于-

．求動點P的軌跡方程．
（2）

=1(a＞0，b＞0)的離心率為2，原點到直線AB的距離為

，其中A（0，-b）、B（a，0）求該雙曲線的標準方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知一條曲線上的點到定點O（0，0）的距離是到定點A（3，0）距離的二倍，求這條曲線的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設過點P（x，y）的直線分別與x軸和y軸交于A，B兩點，點Q與點P關于y軸對稱，O為坐標原點，若

且

•

=4．
（1）求點P的軌跡M的方程；
（2）過F（2，0）的直線與軌跡M交于A，B兩點，求

•

的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

一動點在圓x²+y²=1上移動時，它與定點B（2，3）連線的中點軌跡是（　　）

A．（2x-2）²+（2y-3）²=1	B．（4-x）²+（6-y）²=1
C．（x+2）²+（y+3）²=1	D．（x+2）²+（y+3）²=4

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知一條曲線在x軸的上方，它上面的每一點到點A（0，2）的距離減去它到x軸的距離的差都是2，求這條曲線的方程．

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