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科目： 來源：不詳 題型：解答題

圓C：（x-1）²+（y-2）²=25內有一點P（3，1），l為過點P且傾斜角為α的直線．
（1）若α=

3π

，求直線l與圓C相交弦的弦長；
（2）求直線l被圓C截得的弦長度最短時，直線l的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知一個圓截y軸所得的弦長為2，被x軸分成的兩段弧長的比為3：1．
（1）設圓心（a，b），求實數a、b滿足的關系式；
（2）當圓心到直線l：x-2y=0的距離最小時，求圓的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

從點P（4，5）向圓（x-2）²+y²=4引切線，則圓的切線方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

過點M（1，2）的直線l與圓C：（x-2）²+y²=9交于A、B兩點，C為圓心，當∠ACB最小時，直線l的方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若⊙P：（x-2）²+（y-2）²=18上恰好有三個不同的點到直線l：ax+by=0的距離為2

，則l的傾斜角為（　　）

A．

或

B．

5π

或

C．

或

D．

5π

或

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C的圓心為原點O，且與直線x+y+4

=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）點P在直線x=8上，過P點引圓C的兩條切線PA，PB，切點為A，B，求證：直線AB恒過定點．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

直線x+

y=0繞原點按順時針方向旋轉30°所得直線與圓x²+y²-4x+1=0的位置關系是（　　）

A．直線與圓相切

B．直線與圓相交但不過圓心

C．直線與圓相離

D．直線過圓心

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設圓（x-2）²+（y-2）²=4的切線l與兩坐標軸交于點A（a，0），B（0，b），ab≠0．
（1）證明：（a-4）（b-4）=8；
（2）若a＞4，b＞4，求△AOB的面積的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知直線l：x-y+4=0與圓C：（x-1）²+（y-1）²=2，則C上各點到l的距離的最小值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若直線y=k（x-2）與曲線y=

1-x2

有交點，則（　　）

A．k有最大值

，最小值-

B．k有最大值

，最小值-

C．k有最大值0，最小值-

D．k有最大值0，最小值-

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