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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C：x²+y²-2x=1，直線l：y=k（x-1）+1，則l與C的位置關系是（　　）

A．一定相離	B．一定相切
C．相交且一定不過圓心	D．相交且可能過圓心

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

過點P（2，3）向圓x²+y²=1作兩條切線PA、PB，則弦AB所在直線的方程為（　　）

A．2x-3y-1=0

B．2x+3y-1=0

C．3x+2y-1=0

D．3x-2y-1=0

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

圓（x-3）²+（y-3）²=8與直線3x+十y+6=0的位置關系是（　　）

A．相交

B．相切

C．相離

D．無法確定

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設M是圓x²+y²-2x-2y+1=0上的點，則M到直線3x+4y-22=0的最長距離是______，最短距離是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在圓x²+y²-2x-6y=0內，過點E（0，1）的最短弦AB，則AB=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

直線y=-

x+m與圓x²+y²=1在第一象限內有兩個不同的交點，則實數m取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若方程x²+y²-2ax+a²+2a-3=0表示圓，且過點A（a，a）可作該圓的兩條切線，則實數a的取值范圍為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C的方程為x²+y²-2x-4y+m=0．
（1）若此方程表示圓，求m的取值范圍；
（2）若m=4，斜率為2的直線l被曲線C截得的弦長為

，求直線l的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知圓A：（x-2）²+y²=1，曲線B：6-x=

4-y2

和直線l：y=x．
（1）若點M、N、P分別是圓A、曲線B和直線l上的任意點，求|PM|+|PN|的最小值；
（2）已知動直線m：（a-2）x+by-2a+3=0（a，b∈R）與圓A相交于S、T兩點，又點Q的坐標是（a，b）．
①判斷點Q與圓A的位置關系；
②求證：當實數a，b的值發生變化時，經過S、T、Q三點的圓總過定點，并求出這個定點坐標．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知圓x²+y²=8內一點P₀（-1，2），AB為過點P₀且傾斜角為α的弦．
（1）當α=135°時，求AB的長．
（2）當弦AB最長時，求出直線AB的方程．
（3）當弦AB被點P₀平分時，求出直線AB的方程．

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