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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點P（x，y）在圓x²+y²-2y=0上運動，則

y-1

x-2

的最大值與最小值分別為（　　）

A．

，-

B．

，-

C．1，-1

D．

，-

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）已知圓O：x²+y²=4和點M（1，a），若實數a＞0且過點M有且只有一條直線與圓O相切，求實數a的值，并求出切線方程；
（Ⅱ）過點（

，0）引直線l與曲線y=

1-x2

相交于A，B兩點，O為坐標原點，當△ABO的面積取得最大值時，求直線l的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線C：x²+y²=m恰有三個點到直線12x+5y+26=0距離為1，則m=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知直線l：3x+4y+m=0平分圓x²+y²-14x+10y+74-m²-n²=0的面積，且直線l與圓x²+y²-2x-4y+5-n=0相切，則m+n=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x²+y²+2x-4y=0，若圓C的切線在x軸和y軸上截距相等，求切線的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C₁：x²+y²+D₁x+E₁y-3=0與圓C₂：x²+y²+D₂x+E₂y-3=0都經過點A（2，-1），則同時經過點（D₁，E₁）和點（D₂，E₂）的直線方程為（　　）

A．2x-y+2=0

B．x-y-2=0

C．x-y+2=0

D．2x+y-2=0

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知圓C₁：x²+y²=4與直線l：3x+4y-5=0交于A，B兩點，若圓C₂的圓心在線段AB上，且圓C₂與圓C₁相切，切點在圓C₁的劣弧

上，則圓C₂的最大面積為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若直線y=x+b與函數y=

4-x2

的圖有兩個不同的交點，則b的取值范圍為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

點P是直線l：x-y-2=0上的動點，點A，B分別是圓C₁：（x+3）²+（y-1）²=4和圓C₂：x²+（y-3）²=1上的兩個動點，則|PA|+|PB|的最小值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4，圓C：（x-1）²+（y-2）²=25．
（1）判斷直線l和圓C的位置關系；
（2）若直線l和圓C相交，求相交弦長最小時m的值．

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