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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若圓x²+y²=r²（r＞0）上僅有4個點到直線x-y-2=0的距離為1，則實數r的取值范圍是（　　）

A．(0，

-1)

B．(

-1，

+1)

C．(

+1，+∞)

D．(0，

+1)

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線l：x=my+4（m∈R）與x軸交于點P，交拋物線y²=2ax（a＞0）于A，B兩點，坐標原點O是PQ的中點，記直線AQ，BQ的斜率分別為k₁，k₂．
（Ⅰ）若P為拋物線的焦點，求a的值，并確定拋物線的準線與以AB為直徑的圓的位置關系．
（Ⅱ）試證明：k₁+k₂為定值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l過點A（-6，7）與圓C：x²+y²-8x+6y+21=0相切，
（1）求該圓的圓心坐標及半徑長
（2）求直線l的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

過點P（0，1）向圓x²+y²-4x-6y+12=0引切線，則切線長為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

直線y=

x與圓（x-1）²+（y+3）²=16的位置關系是（　　）

A．相交且過圓心	B．相交但不過圓心
C．相切	D．相離

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：（x-1）²+（y+2）²=9，直線l：（m+1）x-y-2m-3=0（m∈R）
（1）求證：無論m取什么實數，直線恒與圓交于兩點；
（2）求直線l被圓C所截得的弦長最小時的直線方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知圓O：x²+y²=4，動點P（t，0）（-2≤t≤2），曲線C：y=3|x-t|．曲線C與圓O相交于兩個不同的點M，N
（1）若t=1，求線段MN的中點P的坐標；
（2）求證：線段MN的長度為定值；
（3）若t=

，m，n，s，p均為正整數．試問：曲線C上是否存在兩點A（m，n），B（s，p）（11），使得圓O上任意一點到點A的距離與到點B的距離之比為定值k（k＞1）？若存在請求出所有的點A，B；若不存在請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

過直線l：y=2x上一點P作圓C：x²+y²-16x-2y+63=o的切線l₁，l₂，若l₁，l₂關于直線l對稱，則點P到圓心C的距離為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若直線y=x+b與曲線x=

1-(y-1)2

恰有一個公共點，則b的取值范圍為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

經過點P（1，-1）且與圓x²+（y+2）²=2相切的直線的方程是______．

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