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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C滿足以下條件：（1）圓上一點A關于直線x+2y=0的對稱點B仍在圓上，（2）圓心在直線3x-2y-8=0上，（3）與直線x-y+1=0相交截得的弦長為2

，求圓C的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

圓C經過點A（2，-1），和直線x+y=1相切，且圓心在直線y=-2x上．
（1）求圓C的方程；
（2）圓內有一點B(2，-

)，求以該點為中點的弦所在的直線的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l₁經過點A（-3，0），B（3，2），直線l₂經過點B，且l₁⊥l₂．
（Ⅰ）求直線

的方程；
（Ⅱ）設直線l₂與直線y=8x的交點為C，求△ABC外接圓的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

與直線y=kx切于點(

，

)，與x軸相切，且圓心在第一象限內的圓的標準方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

圓x²+y²-4x+6y+3=0的圓心坐標是（　　）

A．（2，3）

B．（-2，3）

C．（2，-3）

D．（-2，-3）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知位于y軸左側的圓C與y軸相切于點（0，1）且被x軸分成的兩段圓弧長之比為1：2，過點H（0，t）的直線l于圓C相交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓恰好經過坐標原點O．
（1）求圓C的方程；
（2）當t=1時，求出直線l的方程；
（3）求直線OM的斜率k的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓2x²+y²=2的兩焦點為F₁，F₂，且B為短軸的一個端點，則△F₁BF₂的外接圓方程為（　　）

A．（x-1）²+y²=4

B．x²+y²=1

C．x²+y²=4

D．x²+（y-1）²=4

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

方程y-1=

1-(x-1)2

表示的曲線是（　　）

A．拋物線

B．一個圓

C．兩個圓

D．一個半圓

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設方程x²+y²-2（m+3）x+2（1-4m²）y+16m⁴+9=0表示一個圓．
（1）求m的取值范圍；
（2）m取何值時，圓的半徑最大？并求出最大半徑；
（3）求圓心的軌跡方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

經過圓x²-4x+y²+2y=0的圓心，且與直線x-2y-3=0平行的直線方程為______．

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