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科目： 來源：不詳 題型：解答題

21（從以下四個題中任選兩個作答，每題10分）
（1）幾何證明選講
AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點，過點D作⊙O的切線交AB延長線于C，若DA=DC，求證AB=2BC

（2）矩陣與變換
在平面直角坐標系xOy中，A(0,0),B(-3,),C(-2,1),設k≠0，k∈R，M=,N=,點A、B、C在矩陣MN對應的變換下得到點A₁,B₁,C₁,△A₁B₁C₁的面積是△ABC面積的2倍，求實數k的值
（3）參數方程與極坐標
在極坐標系中，圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實數a的值
（4）不等式證明選講
已知實數a,b≥0，求證：

科目： 來源：不詳 題型：填空題

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題平分）

A．（不等式選做題）不等式的解集為
B. (幾何證明選做題)如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC,BC的長分別為3cm,4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點D，則 
C, (坐標系與參數方程選做題)已知圓C的參數方程為（a為參數）以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為，則直線l與圓C的交點的直角坐標系為____

科目： 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖3，AB，CD是半徑為a的圓O的兩條弦，它們相交于AB的中點P，PD=，∠OAP=30°，則CP＝______.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，的弦ED，CB的延長線交于點A。若BDAE，AB＝4, BC＝2, AD＝3,則DE＝         ；CE＝        。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是圓O的內接四邊形，延長AB和DC相交于點P。若PB=1，PD=3，則的值為       。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在半徑為r 的園內作內接正六邊形，再作正六邊形的內切圓，又在此內切圓內作內接正六邊形，如此無限繼續下去，設為前n個圓的面積之和，則="  "

A．2

B．

C．4

D．6

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設a>0,b>0,稱為a，b的調和平均數。如圖，C為線段AB上的點，且AC=a，CB=b，O為AB中點，以AB為直徑做半圓。過點C作AB的垂線交半圓于D。連結OD，AD，BD。過點C作OD的垂線，垂足為E。則圖中線段OD的長度是a，b的算術平均數，線段    的長度是a,b的幾何平均數，線段   的長度是a,b的調和平均數。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知圓上的弧=,過C點的圓的切線與BA的延長線交于E點，證明：

（Ⅰ)=;
（Ⅱ）;

科目： 來源：不詳 題型：單選題

以點（1，3）為圓心，并且和直線相切的圓的方程是

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖A、B是單位圓Ｏ上的點，且B在第二象限，C是圓與x軸正半軸的交點，A點的坐標為，△AOB為正三角形.
（1）求sin∠COA的值；
（2）求的值.