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如圖，扇形AOB，圓心角AOB等于60°，半徑為2，在弧AB上有一動點P，過P引平行于OB的直線和OA交于點C，設∠AOP＝θ，求△POC面積的最大值及此時θ的值.

已知圓上任一點，其坐標均使得不等式恒成立，則實數的取值范圍是                                           （     ）

A．

B．

C．

D．

有一種變壓器鐵芯的截面呈正十字形，為保證所需的磁通量，要求正十字形的面積為４ｃｍ２，為了使用來繞鐵芯的銅線最省，即正十字形外接圓周長最短，應如何設計 正十字形的長和寬？

（12分）已知曲線C方程：
（1）當m為何值時，此方程表示圓；
（2）若m＝0,是否存在過點P（0、2）的直線與曲線C交于A、B兩點，且，若存在，求直線的方程；若不存在，說明理由。

（本題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
如圖：AB是⊙O的直徑，C、F為⊙O上的點，CA是的角平分線，過點C
作CD⊥AF，交AF的延長線于D點，CM⊥AB，垂足為M，求證：

（I）DC是⊙O的切線；
（II）MB=DF

選作題，請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分，每道題滿分10分）
22、選修4—1：幾何證明選講
如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交于的外按圓于點E。
（I）證明：△ABC∽△ADC
（II）若△ABC的面積為AD·AE，求∠BAC的大小。

23、選修4—4：坐標系與參數方程
已知半圓C的參數方程為參數且（0≤≤）
P為半圓C上一點，A（1，0）O為坐標原點，點M在射線OP上，線段OM與  的長度均為。
（I）求以O為極點，軸為正半軸為極軸建立極坐標系求點M的極坐標。
（II）求直線AM的參數方程。
24、選修4—5，不等式選講
已知函數  
（I）若不等式的解集為求a值。
（II）在（I） 條件下，若對一切實數恒成立，求實數m的取值范圍。

以點A（－5，4）為圓心且與x軸相切的圓的標準方程是（　　　　）

A．(x+5)2+(y－4)2=25;	B．(x+5)2+(y－4)2=16;
C．(x－5)2+(y＋4)2=16;	D．(x－5)2+(y＋)2=25;

方程表示一個圓，則m的取值范圍是          （   ）

A．

B．m＜ 2

C． m＜

D．

選做題（本小題滿分10分。請考生三兩題中任選一題做答，如果多做，
則按所做的第一題記分）
選修4－1：幾何證明選講
如圖，圓O的直徑AB=10，弦DE⊥AB于點H，BH=2。1）求DE的長；
（2）延長ED到P，過P作圓O的切線，
切點為C，若ＰＣ＝２，求ＰＤ的長。
選修4－5：不等式選講
（Ⅰ）若與2的大小,不用說明理由;
（Ⅱ）設m是和1中最大的一個,當

如圖，已知是⊙O的切線，切點為，交⊙O于、兩點，，，
，則的長為__            ___，的大小為___         _____．