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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知圓通過不同三點，且直線斜率為,
（1）試求圓的方程；
（2）若是軸上的動點，分別切圓于兩點，
①求證：直線恒過一定點;
②求的最小值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A，B，C是⊙O上的三點，BE切⊙O于點B，D是與⊙O的交點．若，，求證：．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，則BD的長為       ；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知圓和點，若定點和常數滿足：對圓上那個任意一點，都有，則:
（1）        ；
（2）         .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知直線與圓心為的圓相交于兩點，且，則實數的值為_________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設橢圓的左、右焦點分別為，點在橢圓上，，，的面積為.
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）是否存在圓心在軸上的圓，使圓在軸的上方與橢圓兩個交點，且圓在這兩個交點處的兩條切線相互垂直并分別過不同的焦點？若存在，求圓的方程，若不存在，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若圓的半徑為1，其圓心與點關于直線對稱，則圓的標準方程為_______.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，四邊形是的內接四邊形，的延長線與的延長線交于點，且.

（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）設不是的直徑，的中點為，且，證明：為等邊三角形.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

[選修4-1：幾何證明選講]
如圖，是圓的直徑，是圓上位于異側的兩點，證明