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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示是的導數的圖像，下列四個結論：

① 在區間上是增函數； 
② 是的極小值點；
③ 在區間上是減函數，在區間上是增函數；
④ 是的極小值點．其中正確的結論是

A．①②③

B．②③

C．③④

D．①③④

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）若是的極值點,求及在上的最大值;
（2）若函數是上的單調遞增函數,求實數的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）若，求函數的單調區間；
（2）若以函數圖像上任意一點為切點的切線的斜率恒成立，求實數的最小值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知、都是定義在R上的函數，，，，，則關于x的方程（）有兩個不同實根的概率為     .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，， 
（1）若，求曲線在處的切線方程；
（2）若對任意的，都有恒成立，求的最小值；
（3）設，，若，為曲線的兩個不同點，滿足，且，使得曲線在處的切線與直線AB平行，求證：

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）當時，求的極值；
（2）當時，討論的單調性；
（3）若對任意的，，恒有成立，求實數的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝－xln x＋ax在(0，e)上是增函數，函數g(x)＝|e^x－a|＋，當x∈[0，ln 3]時，函數g(x)的最大值M與最小值m的差為，則a＝________.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

定義在R上的函數同時滿足以下條件：
①在(0,1)上是減函數，在(1，＋∞)上是增函數；
②是偶函數；
③在x＝0處的切線與直線y＝x＋2垂直．
(1)求函數的解析式；
(2)設g(x)＝，若存在實數x∈[1，e]，使g(x)<，求實數m的取值范圍。