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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知，且關(guān)于的函數(shù)在上有極值，則向量的夾角范圍是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知都是定義在R上的函數(shù)，，，且，且，．若數(shù)列的前n項(xiàng)和大于62，則n的最小值為（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)則方程恰有兩個(gè)不同的實(shí)根時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（注：e為自然對數(shù)的底數(shù)）（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，（a為實(shí)數(shù)）．
（1） 當(dāng)a=5時(shí)，求函數(shù)在處的切線方程；
（2） 求在區(qū)間（）上的最小值；
（3） 若存在兩不等實(shí)根，使方程成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)＝________．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝e^x－f(0)x＋x²，則f′(1)＝____．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝lnx，g(x)＝ax²＋bx(a≠0)，設(shè)函數(shù)f(x)的圖象C₁與函數(shù)g(x)的圖象C₂交于兩點(diǎn)P、Q，過線段PQ的中點(diǎn)R作x軸垂線分別交C₁、C₂于點(diǎn)M、N，問是否存在點(diǎn)R，使C₁在點(diǎn)M處的切線與C₂在點(diǎn)N處的切線互相平行？若存在，求出點(diǎn)R的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝lnx－ (m∈R)在區(qū)間[1，e]上取得最小值4，則m＝________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝x²－(a－2)x－alnx.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)，求滿足條件的最小正整數(shù)a的值；
(3)若方程f(x)＝c有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x₁、x₂，求證：f′>0.