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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數在處取極值，則         

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數圖象與直線相切，切點橫坐標為.
（1）求函數的表達式和直線的方程；（2）求函數的單調區間；
（3）若不等式對定義域內的任意恒成立，求實數的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知是函數的導數，則=     

科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數的單調減區間是     

科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數在上是增函數，則實數的取值范圍是     

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設直線與函數，的圖象分別交于M、N兩點，則當MN達到最小時t的值為     

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某公司經銷某種產品，每件產品的成本為6元，預計當每件產品的售價為元（）時，一年的銷售量為萬件。
（1）求公司一年的利潤y（萬元）與每件產品的售價x的函數關系；
（2）當每件產品的售價為多少時，公司的一年的利潤y最大，求出y最大值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數 
（1）求函數在處的切線的斜率；
（2）求函數的最大值；
（3）設，求函數在上的最大值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某水產養殖場擬造一個無蓋的長方體水產養殖網箱，為了避免混養，箱中要安裝一些篩網，其平面圖如下，如果網箱四周網衣（圖中實線部分）建造單價為每米56元，篩網（圖中虛線部分）的建造單價為每米48元，網箱底面面積為160平方米，建造單價為每平方米50元，網衣及篩網的厚度忽略不計.
（1）把建造網箱的總造價y（元）表示為網箱的長x（米）的函數，并求出最低造價；
（2）若要求網箱的長不超過15米，寬不超過12米，則當網箱的長和寬各為多少米時，可使總造價最低？（結果精確到0.01米）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，其中為實數.
(1)當時，求函數在區間上的最大值和最小值；
(2)若對一切的實數，有恒成立，其中為的導函數，求實數的取值范圍.